針對20噸吊車在居民區作業噪音太大被投訴的問題，以下是一些建議的解決步驟：

一、初步響應與溝通

立即響應投訴：

一旦接到投訴，應盡快與投訴者取得聯系，了解其具體訴求和噪音對其生活造成的具體影響。

現場勘查與評估：

前往作業現場，實地評估吊車的作業情況、噪音水平以及可能對周邊環境造成的影響。

與涉事方溝通：

與吊車所有者或使用者進行溝通，說明噪音投訴的情況，并探討可能的解決方案，如調整作業時間、采取降噪措施等。

二、采取降噪措施

技術降噪：

考慮在吊車上安裝消音器或隔音設備，以降低噪音水平。

優化吊車的作業方式，減少不必要的噪音產生。

時間調整：

盡量避免在居民休息時間段（如夜間、午休時間）進行作業，以減少對居民生活的干擾。

現場管理：

加強現場管理，確保吊車作業過程中不會因操作不當而產生額外的噪音。

三、與相關部門協調

環保部門：

如無法自行解決噪音問題，可向當地環保部門投訴，并請求其進行檢測和評估。

環保部門若判定噪音超標，有權責令涉事方整改，并采取相應的降噪措施。

居委會或業委會：

向居民區所在的居委會或業委會反映情況，尋求其協助調解和溝通。

其他相關部門：

根據當地的具體規定和流程，還可能需要向城管部門、安監部門等報告并尋求協助。

四、法律途徑

民事訴訟：

若噪音問題持續存在且嚴重影響居民生活，居民有權向法院提起民事訴訟，要求涉事方停止侵權行為并賠償損失。

在此過程中，居民需要收集充分的證據，如噪音檢測報告、受噪音影響的記錄等。

了解法律法規：

涉事方和居民都應了解并遵守《中華人民共和國噪聲污染防治法》等相關法律法規的規定，確保自身行為的合法性。

五、持續改進與監測

定期監測：

定期對吊車作業現場的噪音水平進行監測，確保降噪措施的有效性。

持續改進：

根據監測結果和居民的反饋，不斷調整和優化降噪措施，以最大程度地減少對居民生活的影響。

綜上所述，針對20噸吊車在居民區作業噪音太大被投訴的問題，應通過初步響應與溝通、采取降噪措施、與相關部門協調、法律途徑以及持續改進與監測等多個方面來綜合解決。